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正三棱锥的侧面均为直角三角形则它的侧面与底面所成角的余弦值是.

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正三棱锥的侧面均为直角三角形 则它的侧面与底面所成角的余弦值是_____________.
正三棱锥的侧面均为直角三角形 则它的侧面与底面所成角的余弦值是_____________.
▼优质解答
答案和解析

解:如图 设正三棱锥侧棱长为a

取BC中点E 连结ED.

作AO⊥底面BCD 由正三棱锥性质知点O在ED上 且为△BCD的中心.

∴EO= a AE= a.

∴cos∠AEO= = .

解:如图 设正三棱锥侧棱长为a

解:如图 设正三棱锥侧棱长为a

取BC中点E 连结ED.

取BC中点E 连结ED.

作AO⊥底面BCD 由正三棱锥性质知点O在ED上 且为△BCD的中心.

作AO⊥底面BCD 由正三棱锥性质知点O在ED上 且为△BCD的中心.

∴EO= a AE= a.

∴EO= a AE= a.

∴cos∠AEO= = .

∴cos∠AEO= = .
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