早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为.

题目详情
一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为______.
一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为______.
一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为______.
一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为______.
一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为______.
2
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为______.
2
2
2
2
▼优质解答
答案和解析
由题意设球的半径为R,正三棱锥在底面的投影是底面的中心,
由于一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,故底面三角形的高为
6
2
,底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
由题意设球的半径为R,正三棱锥在底面的投影是底面的中心,
由于一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,故底面三角形的高为
6
2
,底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
由题意设球的半径为R,正三棱锥在底面的投影是底面的中心,
由于一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,故底面三角形的高为
6
2
,底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
由题意设球的半径为R,正三棱锥在底面的投影是底面的中心,
由于一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,故底面三角形的高为
6
2
,底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
由题意设球的半径为R,正三棱锥在底面的投影是底面的中心,
由于一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,故底面三角形的高为
6
2
,底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
2
2
2
2 2 ,故底面三角形的高为
6
2
,底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
6
2
6
2
6
6
6
6
6
6 6 2 2 2 ,底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
2
3
2 3 2 2 2 3 3 3 ×
6
2
6
2
6
6
6
6
6
6 6 2 2 2 =
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
6
3
6
3
6
6
6
6
6
6 6 3 3 3
故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
1 2 - (
6​
3
) 2
1 2 - (
6​
3
) 2
1 2 - (
6​
3
) 2
1 2 - (
6​
3
) 2
1 2 - (
6​
3
) 2
2 - (
6​
3
6​
3
6​
6​
6​
6​
6​
6​ 6​ 3 3 3 ) 2 2 =
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3 3 3 3 3
故球心到底面的距离是
3
3
-R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3 3 3 3 3 -R,由几何体的结构知 (
6​
3
) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
(
6​
3
6​
3
6​
6​
6​
6​
6​
6​ 6​ 3 3 3 ) 2 + (
3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
2 + (
3​
3
3​
3
3​
3​
3​
3​
3​
3​ 3​ 3 3 3 -R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
3
2
3
2
3
3
3
3
3
3 3 2 2 2
此球的表面积为4×π× (
3
2
) 2 =3π
故答案为3π
(
3
2
3
2
3
3
3
3
3
3 3 2 2 2 ) 2 =3π
故答案为3π
2 =3π
故答案为3π
看了 一个正三棱锥的侧棱长为1,底...的网友还看了以下:

沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到圆锥的侧面展开图是一个.若设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r  2020-05-23 …

1.已知正三菱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一个底面在正三菱  2020-06-28 …

一个三凌锥,它的底面是等腰三角形,其底边长为12cm,腰长为10cm,凌锥的侧面与底面所成的二面角  2020-07-03 …

如图,一个圆锥的高为33cm,侧面展开图是半圆.求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的  2020-07-05 …

关于圆锥的侧面展开图的中心角求法问题如果圆锥的侧面积是全面积的3/4,求圆锥的侧面展开图的中心角.  2020-07-05 …

沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到圆锥的侧面展开图是一个.若设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r  2020-07-16 …

已知三棱锥S-ABC的底面为正三角形,侧面是全等的等腰三角形,三棱锥内有一个三棱柱,三棱柱的底面也  2020-07-31 …

侧棱两两垂直三棱锥的侧面积与它的底面积有什么关系?一楼的适用于任何一个三棱锥,我问的是特指侧棱两两  2020-07-31 …

已知圆锥的底面半径为2cm母线长6cm求该圆已知圆锥的底面半径为2cm母线长6cm求该圆锥的侧面展  2020-07-31 …

设圆锥的母线长为a,底面半径为r,那么这个扇形的半径(R)为()扇形的弧长(L)为(),因此圆锥的  2020-07-31 …