早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享
早教吧作业答案频道 -->数学-->

一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为．

题目详情
一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______．
一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______． 一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______． 一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______． 一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______．
2
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______．
 2
2
2
2
▼优质解答
答案和解析
由题意设球的半径为R，正三棱锥在底面的投影是底面的中心，
由于一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，故底面三角形的高为
6
2
，底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
 6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
由题意设球的半径为R，正三棱锥在底面的投影是底面的中心，
由于一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，故底面三角形的高为
6
2
，底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
 6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π 由题意设球的半径为R，正三棱锥在底面的投影是底面的中心，
由于一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，故底面三角形的高为
6
2
，底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
 6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π 由题意设球的半径为R，正三棱锥在底面的投影是底面的中心，
由于一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，故底面三角形的高为
6
2
，底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
 6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π 由题意设球的半径为R，正三棱锥在底面的投影是底面的中心，
由于一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为
2
，故底面三角形的高为
6
2
，底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
 6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
2
2
2
2 2 ，故底面三角形的高为
6
2
，底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
 6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
6
2
6
2
6
6
6
6
6
6 6 2 2 2 ，底面中心到底面三角形的顶点的距离是
2
3
×
 6
2
=
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
2
3
2 3 2 2 2 3 3 3 ×
 6
2
6
2
6
6
6
6
6
6 6 2 2 2 =
6
3

故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
6
3
6
3
6
6
6
6
6
6 6 3 3 3
故三棱锥的顶点到底面的距离是
1 2 - (
 6​
3
) 2
=
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
1 2 - (
 6​
3
) 2
1 2 - (
 6​
3
) 2
1 2 - (
 6​
3
) 2
1 2 - (
 6​
3
) 2 1 2 - (
 6​
3
) 2 2 - (
 6​
3
6​
3
6​
6​
6​
6​
6​
6​ 6​ 3 3 3 ) 2 2 =
3
3

故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3 3 3 3 3
故球心到底面的距离是
3
3
-R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3 3 3 3 3 -R，由几何体的结构知 (
 6​
3
) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π (
 6​
3
6​
3
6​
6​
6​
6​
6​
6​ 6​ 3 3 3 ) 2 + (
 3​
3
-R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π 2 + (
 3​
3
3​
3
3​
3​
3​
3​
3​
3​ 3​ 3 3 3 -R) 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π 2 = R 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π 2 得R=
3
2

此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π
3
2
3
2
3
3
3
3
3
3 3 2 2 2
此球的表面积为4×π× (
 3
2
) 2 =3π
故答案为3π (
 3
2
3
2
3
3
3
3
3
3 3 2 2 2 ) 2 =3π
故答案为3π 2 =3π
故答案为3π
看了 一个正三棱锥的侧棱长为1，底...的网友还看了以下：

1.正三棱锥P-ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2√3,则正三棱锥的 　2020-04-24 …

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，M为棱AC中点．AB=BC，AC=2 　2020-05-17 …

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分 　2020-05-17 …

1：三棱锥S-ABC侧棱为L,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法2：写出在下面数 　2020-05-20 …

已知正三棱锥的底面边长为10cm,侧棱与底面所成角为30°.求：（1）三棱锥的高、斜高;（2）侧面 　2020-06-04 …

数学问题—关于锅饼1锅1分煎2饼,1面2分钟.3饼几分钟? 　2020-07-07 …

如何用两个截面把一个三棱柱截成三个三棱锥两个截面把一个三棱柱截成三个三棱锥，看清楚题啊，要用2个截 　2020-07-14 …

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB 　2020-07-31 …

高中数学几何两题已知正三棱台的上下底面积之比为1：2,棱台的高为6cm1.求截得此棱台的棱锥的高2 　2020-07-31 …

如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=π2，侧面PAB⊥底面ABC，AB= 　2020-08-01 …

©2023 zaojiaoba.cn 手机版 | 关于早教吧