如图，一电线杆PQ立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点A的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°，（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ

Question

如图，一电线杆PQ立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点A的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和
30°，

（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度．（结果精确到1m）

Answer 1

（1）作PQ⊥AB交AB的延长线于H，
由题意得，∠QBH=30°，∠PBH=60°，
∴∠BQH=60°，∠PBQ=30°，
∴∠BPQ=∠BQH-∠PBQ=30°；
（2）设PQ=xm，
∵∠BPQ=∠PBQ，
∴BQ=PQ=xm，
∵∠QBH=30°，
∴QH=(1)/(2)BQ=(1)/(2)x，BH=(√(3))/(2)x，
∵∠A=45°，
∴6+(√(3))/(2)x=x+(1)/(2)x，
解得x=2√(3)+6≈9．
答：该电线杆PQ的高度约为9m．