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正三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直,若底面边长为2,则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是()A.12πB.32πC.36πD.48π

题目详情
正三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直,若底面边长为2 ,则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是(    )

A.12π              B.32π             C.36π               D.48π

正三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直,若底面边长为2 ,则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是(    )

A.12π              B.32π             C.36π               D.48π

A.12π              B.32π             C.36π               D.48π

▼优质解答
答案和解析
答案:C  【解析】本题考查空间位置关系的论证及球的有关知识;据已知可得SB⊥AM,又在正三棱锥中易知SB⊥AC,故SB⊥平面SAC,从而SB⊥SA,故正三棱锥是侧棱两两垂直且边长为2 ,其可视为球的内接边长为2 ...