如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=s时，

Question

如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=___s时，△POQ是等腰三角形；当t=___s时，△POQ是直角三角形．

Answer 1

如图，当PO=QO时，△POQ是等腰三角形

∵PO=AO-AP=10-2t，OQ=1t
∴当PO=QO时，10-2t=t
解得t=(10)/(3)；
如图，当PO=QO时，△POQ是等腰三角形

∵PO=AP-AO=2t-10，OQ=1t
∴当PO=QO时，2t-10=t
解得t=10；

如图，当PQ⊥AB时，△POQ是直角三角形，且QO=2OP

∵PO=AP-AO=2t-10，OQ=1t，
∴当QO=2OP时，t=2×（2t-10）
解得t=(20)/(3)；
如图，当PQ⊥OC时，△POQ是直角三角形，且2QO=OP

∵PO=AP-AO=2t-10，OQ=1t，
∴当2QO=OP时，2t=2t-10
方程无解．
故答案为：(10)/(3)或10；(20)/(3)