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正方形ABCD,E是BC中点,F是EC中点,连AE,AF,证∠FAD=2∠BAE
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正方形ABCD,E是BC中点,F是EC中点,连AE,AF,证∠FAD=2∠BAE
▼优质解答
答案和解析
可以假设正方形边长等于4,即AB=4,BE=2,EF=FC=1,CD=4
很容易的可以得到sin∠FAD=CD/AF=4/5
sin∠BAE=1/√5(根号5)；cos∠BAE=2/√5
sin∠BAE*cos∠BAE=2/5
因为sin∠FAD=2*sin∠BAE*cos∠BAE=4/5
(根据sin2A=2sinA*cosA)
可得∠FAD=2∠BAE
很容易的可以得到sin∠FAD=CD/AF=4/5
sin∠BAE=1/√5(根号5)；cos∠BAE=2/√5
sin∠BAE*cos∠BAE=2/5
因为sin∠FAD=2*sin∠BAE*cos∠BAE=4/5
(根据sin2A=2sinA*cosA)
可得∠FAD=2∠BAE
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