早教吧作业答案频道 -->数学-->
x^3\(x^8-2)的不定积分为多少
题目详情
x^3\(x^8-2)的不定积分为多少
▼优质解答
答案和解析
1/(x^8-2)=1/[(x^4-√2)*(x^4+√2)]
=√2/4*[1/(x^4-√2)-1/(x^4+√2)]
∫x^3/(x^8-2) dx
=∫1/(x^8-2) d(x^4/4)
=1/4*∫1/(x^8-2) d(x^4)
=1/4*∫√2/4*[1/(x^4-√2)-1/(x^4+√2)] d(x^4)
=√2/16*∫[1/(x^4-√2)-1/(x^4+√2)] d(x^4)
=√2/16*ln|x^4-√2|-√2/16*ln|x^4+√2| +C
=√2/4*[1/(x^4-√2)-1/(x^4+√2)]
∫x^3/(x^8-2) dx
=∫1/(x^8-2) d(x^4/4)
=1/4*∫1/(x^8-2) d(x^4)
=1/4*∫√2/4*[1/(x^4-√2)-1/(x^4+√2)] d(x^4)
=√2/16*∫[1/(x^4-√2)-1/(x^4+√2)] d(x^4)
=√2/16*ln|x^4-√2|-√2/16*ln|x^4+√2| +C
看了 x^3\(x^8-2)的不定...的网友还看了以下:
是不是只有单调函数才有反函数?一个Y对应唯一X的分段函数可以有反函数吗?除Y=X,是不是所有函数的 2020-05-13 …
若关于x的分式方程(x-a)/(x-1) -3/x=1无解,则a=两边乘x(x-1)x(x-a)- 2020-05-15 …
二维随机变量求概率设随机变量X与Y同分布,且X的分布律为X-101P1/41/21/4且有P(XY 2020-05-21 …
如何求三阶距已知X的分布函数,如何求X^3的期望?已知X的密度函数,不是分布函数f(x)是X的密度 2020-06-29 …
有关均匀分布的一个题设随机变量X的绝对值不大于1,且P{X=0}=1/4,已知当X≠0时,X在其他 2020-07-13 …
[(1+x)^(1/x)-1]/x的分子有理化或者说x+1-1拆成[(1+x)^(1/x)-1]* 2020-07-30 …
关于x的分式方程,x减二分之一加x加二分之k等于x方减四分之四,x不等于二有增根,求k的值. 2020-07-31 …
已知关于x的分式方程x+1分之x+k-x-1分之k=1的解为负数如题,则k的取值范围是?可能题目不 2020-08-02 …
一道概率题设F(x)是连续性随机变量X的分布函数,常数a>0,则问F(X+a)-F(X)对负无穷到 2020-08-02 …
关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=4/(x^-4)有增根x=-2,求k的值注:并分析X 2021-01-24 …