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已知n为正整数,试说明（2n+1）的平方-1能被8整除
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已知n为正整数,试说明（2n+1）的平方-1能被8整除
▼优质解答
答案和解析
(2n+1)��-1��
=(2n+1+1)(2n+1-1)
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
n和n+1是连续两个整数,所以是一奇一偶
所以相乘是偶数,即是2的倍数
所以4n(n+1)是2×4=8的倍数
所以(2n+1)��-1能被8整除
=(2n+1+1)(2n+1-1)
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
n和n+1是连续两个整数,所以是一奇一偶
所以相乘是偶数,即是2的倍数
所以4n(n+1)是2×4=8的倍数
所以(2n+1)��-1能被8整除
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