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1.已知(a+b)2=8,(a-b)2=2,求(1)a2+b2;(2)a3+b32.化简(x2+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)+(x2-2)23.计算:0.258*643*258*484.(19902+19982+…+22)-(19892+19872+…+1)
题目详情
1.已知(a+b)2=8,(a-b)2=2,求(1)a2+b2; (2)a3+b3
2.化简(x2+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)+(x2-2)2
3.计算:0.258*643*258*48
4.(19902+19982+…+22)-(19892+19872+…+1)
2.化简(x2+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)+(x2-2)2
3.计算:0.258*643*258*48
4.(19902+19982+…+22)-(19892+19872+…+1)
▼优质解答
答案和解析
我来回答你:
1因为:(a+b)^2=8
a^2+2ab+b^=8----------------1
(a-b)^2=2
a^2-2ab+b2=2-----------------------2
1式加上2式可以得到:
2(a^2+b^2)=10
a^2+b^2=5
1式减去2式可以得到:
4ab=6
ab=3/2
又因为:a+b=2倍根号2或者-2倍根号2;
所以:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=+ - 2倍根号2(5-3/2)
=正负7倍根号2;
2 (x^2+2)^2-2(x+2)(x-2)(x^2+4)+(x^2-2)^2
=x^4+4x^2+4+x^4-4x^2+4-2x^2+8
=2x^4-2x^2+16
3 原式=2054431.296
4 .(19902+19982+…+22)-(19892+19872+…+1)
=994*10-1
=9939
不知道你的题是否写错了,按照你的题结果如上
1因为:(a+b)^2=8
a^2+2ab+b^=8----------------1
(a-b)^2=2
a^2-2ab+b2=2-----------------------2
1式加上2式可以得到:
2(a^2+b^2)=10
a^2+b^2=5
1式减去2式可以得到:
4ab=6
ab=3/2
又因为:a+b=2倍根号2或者-2倍根号2;
所以:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=+ - 2倍根号2(5-3/2)
=正负7倍根号2;
2 (x^2+2)^2-2(x+2)(x-2)(x^2+4)+(x^2-2)^2
=x^4+4x^2+4+x^4-4x^2+4-2x^2+8
=2x^4-2x^2+16
3 原式=2054431.296
4 .(19902+19982+…+22)-(19892+19872+…+1)
=994*10-1
=9939
不知道你的题是否写错了,按照你的题结果如上
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