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设AB包含于C,试证P(A)+P(B)-P(C)≤1
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设AB包含于C,试证 P(A)+P(B)-P(C)≤1
▼优质解答
答案和解析
AB∈C,所以P(AB)≤P(C)
-P(AB)≥-P(C)
因为P(A)≥0,P(B)≥0
所以P(A)+P(B)-P(AB)≥P(A)+P(B)-P(C)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(A∪B)≥P(A)+P(B)-P(C)
0≤P(A∪B)≤1
所以P(A)+P(B)-P(C)≤1
-P(AB)≥-P(C)
因为P(A)≥0,P(B)≥0
所以P(A)+P(B)-P(AB)≥P(A)+P(B)-P(C)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(A∪B)≥P(A)+P(B)-P(C)
0≤P(A∪B)≤1
所以P(A)+P(B)-P(C)≤1
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