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用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.
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用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.
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答案和解析
证明:
假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设∠A=∠B=90°,
则A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,∴∠A=∠B=90°不成立;
所以一个三角形中不能有两个直角.
假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设∠A=∠B=90°,
则A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,∴∠A=∠B=90°不成立;
所以一个三角形中不能有两个直角.
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