早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=2,BE=22.求CD的长和四边形ABCD的面积.
题目详情
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=
,BE=2
.求CD的长和四边形ABCD的面积.
2 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
过点D作DH⊥AC,
∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=
,
∴EH=DH,
∵EH2+DH2=ED2,
∴EH2=1,
∴EH=DH=1,
又∵∠DCE=30°,
∴DC=2,HC=
,
∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,
BE=2
,
∴AB=AE=2,
∴AC=2+1+
=3+
,
∴S四边形ABCD=
×2×(3+
)+
×1×(3+
)=
.
∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=
2 |
∴EH=DH,
∵EH2+DH2=ED2,
∴EH2=1,
∴EH=DH=1,
又∵∠DCE=30°,
∴DC=2,HC=
3 |
∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,
BE=2
2 |
∴AB=AE=2,
∴AC=2+1+
3 |
3 |
∴S四边形ABCD=
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3
| ||
2 |
看了 如图,在四边形ABCD中,对...的网友还看了以下:
一个长是10cm的长方形,如果高减少1dm,体积就减少0.08立方米.这个长方形的宽式多列算式,这个 2020-03-30 …
如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形 2020-05-16 …
如图,已知d在反比例函数y=k/x(x>0)的图象上,c坐标为(4,0),△odc如图,已知d在反 2020-05-17 …
①6×4-0.5X÷2=12.8②(5-X)÷2=(48-3X)÷3③100-4(20-0.5X) 2020-07-17 …
一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示 2020-11-03 …
一横波在某时刻f的波形如图中实线所示.经过时间0.6s后波形曲线如图中虚线所示,已知波的周期大于0. 2020-12-09 …
如图所示,某列波在t=0时刻的波形如图中实线所示,虚线为t=0.3s(该波的周期T>0.3s)时刻的 2020-12-09 …
如图所示,一列波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.5s时的波形如图中虚线所示,t= 2020-12-09 …
我们把形如y=b|x|?a(a>0,b>0)的函数因其图象类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数” 2021-01-04 …
证明这个东西的逆命题若n是形如4m(8k+7)(m³0,k³0)的整数,则n不能表成三平方之和.这个 2021-02-01 …