早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=2,BE=22.求CD的长和四边形ABCD的面积.
题目详情
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=
,BE=2
.求CD的长和四边形ABCD的面积.
2 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
过点D作DH⊥AC,
∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=
,
∴EH=DH,
∵EH2+DH2=ED2,
∴EH2=1,
∴EH=DH=1,
又∵∠DCE=30°,
∴DC=2,HC=
,
∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,
BE=2
,
∴AB=AE=2,
∴AC=2+1+
=3+
,
∴S四边形ABCD=
×2×(3+
)+
×1×(3+
)=
.
∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=
2 |
∴EH=DH,
∵EH2+DH2=ED2,
∴EH2=1,
∴EH=DH=1,
又∵∠DCE=30°,
∴DC=2,HC=
3 |
∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,
BE=2
2 |
∴AB=AE=2,
∴AC=2+1+
3 |
3 |
∴S四边形ABCD=
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3
| ||
2 |
看了 如图,在四边形ABCD中,对...的网友还看了以下:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C( 2020-04-27 …
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a图+a5=3a3,a图0=图9,则S图2=. 2020-05-02 …
求解!急急急!初三数学!回答快的追加悬赏!如图在平面直角坐标系xoy中二次函数y=-1/3x2+b 2020-05-14 …
不要只给点的坐标!请看清楚,这题和网上的不同的!拜托不要网上随便搜了应付我,.如图①,已知抛物线y 2020-05-15 …
如图,抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(1,0)和点B(0,5).(1)求此抛物线的解析式及顶 2020-05-16 …
如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0) 2020-05-16 …
二次函数y=ax2 +bx+c的图象的一部分如图 所示,已知它的顶点M在第二象限且经过点A(1,0 2020-05-16 …
两圆锥曲线相交,联立解方程组,求交点坐标.例如:椭圆X2/a2Y2/b2=1(a>b>0)和抛物线 2020-06-14 …
已知抛物线y=ax^2+2x+c的图像与x轴交于点A(3,0)和点c,与y轴交于点B(0,3)已知 2020-07-09 …
根据中文意思完成已知,如图,直线l经过A(3,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax的平方 2020-07-13 …