早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=2,BE=22.求CD的长和四边形ABCD的面积.
题目详情
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=
,BE=2
.求CD的长和四边形ABCD的面积.
2 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
过点D作DH⊥AC,
∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=
,
∴EH=DH,
∵EH2+DH2=ED2,
∴EH2=1,
∴EH=DH=1,
又∵∠DCE=30°,
∴DC=2,HC=
,
∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,
BE=2
,
∴AB=AE=2,
∴AC=2+1+
=3+
,
∴S四边形ABCD=
×2×(3+
)+
×1×(3+
)=
.
∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=
2 |
∴EH=DH,
∵EH2+DH2=ED2,
∴EH2=1,
∴EH=DH=1,
又∵∠DCE=30°,
∴DC=2,HC=
3 |
∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,
BE=2
2 |
∴AB=AE=2,
∴AC=2+1+
3 |
3 |
∴S四边形ABCD=
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3
| ||
2 |
看了 如图,在四边形ABCD中,对...的网友还看了以下:
如图,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树 2020-03-30 …
如图,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树 2020-03-30 …
如图,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树 2020-03-30 …
A市在B市的12km的位置,给B市发货的车以40km/时送货,以60km/时返回A市,往返1时10 2020-04-27 …
课本回顾如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面 2020-05-14 …
正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求:直线AB'和EF所成的角的大小 2020-05-16 …
如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3 2020-05-16 …
如图表示果蝇某正常基因片段控制合成多肽的过a-d表示4种基因突变.a丢失T/A.b由T/A变为C/ 2020-05-17 …
在相同条件下(T=500K),有相同体积的甲和乙容器,甲容器充入2molSO2和1molO2,乙充 2020-05-21 …
4*4箍筋中内箍筋长度=((B-2*保护层-d)/3*1+d+(H-2*保护层-d)/3*1+d) 2020-05-21 …