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已知曲线C:x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0,求证:不论m取何值时,曲线C恒过一定点
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已知曲线C:x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0,求证:不论m取何值时,曲线C恒过一定点
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答案和解析
x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0
x^2+y^2-20-4mx+2my+20m=0
x^2+y^2-20-2m(2x-y-10)=0
x^2+y^2-20=0 (2x-y-10)=0 x=4,y=-2
则不论m取何值,当x=4,y=-2时,x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0恒成立.
x^2+y^2-20-4mx+2my+20m=0
x^2+y^2-20-2m(2x-y-10)=0
x^2+y^2-20=0 (2x-y-10)=0 x=4,y=-2
则不论m取何值,当x=4,y=-2时,x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0恒成立.
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