如图，在一张矩形纸片的一端，将折出的一个正方形展平后，又折成了两个相等的矩形，再把纸片展平，折出小矩形的对角线，并将小矩形的对角线折到原矩形的长边上．设MN的长为2，在下

Question

如图，在一张矩形纸片的一端，将折出的一个正方形展平后，又折成了两个相等的矩形，再把纸片展平，折出小矩形的对角线，并将小矩形的对角线折到原矩形的长边上．设MN的长为2，在下面给出的三种折叠中能得到长为（

√(5)-1）线段的有（　　）

A. 0种

B. 1种

C. 2种

D. 3种

Answer 1

如图：

如图1，∵MN=2，则MD=1，
∴MC=√(5)，
∵折出内侧矩形的对角线MC，并把它折到图1中所示的AM处，
∴AM=MC=√(5)，
∴AD=√(5)-1；
如图2，∵MN=2，则AD=1，
∴AN=√(5)，
∵折出内侧矩形的对角线AN，并把它折到图3中所示的AC处，
∴AC=AN=√(5)，
∴CD=√(5)-1；
如图3，∵MN=2，则AC=1，BC=2，
∴AB=√(5)，
∵折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图3中所示的AD处，
∴AD=AB=√(5)，
∴CD=√(5)-1；
综上所知，三种折叠都能得到长为（√(5)-1）线段．
故选：D．