“描点法”作图是探究函数图象的基本方法，小明同学用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x…-1013…y…-3131…根据表格上

Question

“描点法”作图是探究函数图象的基本方法，小明同学用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

根据表格上的信息回答问题：

（1）二次函数y=ax²+bx+c与y轴交点坐标是___；该抛物线的开口___；当x=4时，二次函数y=ax²+bx+c的值为___
（2）小明还用“描点法”研究了函数y= (4)/(x2)的图象和性质，请你在下面的方格纸中帮小明画出函数y= (4)/(x2)的图象．借助所画的图象，回答下面问题：
①函数y= (4)/(x2)的图象关于___对称；
②当___时，y随x的增大而增大；当___时，y随x的增大而减小．

Answer 1

（1）当x=0时，y=1，
∴二次函数y=ax²+bx+c与y轴交点坐标是（0，1）；
有点的坐标（0，1），（3，1），可得出对称轴x=(0+3)/(2)=(3)/(2)，
∵在对称左侧，y随x的增大而增大，
∴抛物线的开口向下，
当x=4和x=-1时，y的值相等，
∴x=4时y=-3；
（2）图象如图所示，
①函数y=(4)/(x2)的图象关于y轴对称；
②当x>0时，y随x的增大而减小；
当x<0时，y随x的增大而增大；
故答案为（0，1），向下，-3，y轴，x>0，x<0．