（2014•蚌埠三模）已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i⊂A，f（i）≠i，设a1，a2，a3，a4是1、2、3、4的任意一个排列，定义数表a1a2a3a4

Question

（2014•蚌埠三模）已知集合A={1，2，3，4}，函数f（x）的定义域、值域都是A，且对于任意i⊂A，f（i）≠i，设a₁，a₂，a₃，a₄是1、2、3、4的任意一个排列，定义数表

a1           a2          a3         a4

f(a1)      f(a2)      f(a3)     f(a4)

，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同数表的总数为（　　）
A. 216个
B. 108个
C. 48个
D. 24个

Answer 1

首先排列a₁，a₂，a₃，a₄，是1，2，3，4的任意一个排列，共有A₄⁴=24种结果，
再排列a₁，a₂，a₃，a₄，对应的函数值，
∵f（i）≠i．
∴第一个函数值有3种结果，后面几个函数值依次是3，1，1，共有3×3=9种结果，
根据分步计数原理知共有24×9=216种结果，
故选A．