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若a的倒数是a,b的相反数是b,c的算术平方根等于c,求a+b+c的值.
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若a的倒数是a,b的相反数是b,c的算术平方根等于c,求a+b+c的值.
▼优质解答
答案和解析
∵a的倒数是a,
∴a=±1,
∵b的相反数是b,
∴b=0,
∵c的算术平方根等于c,
∴c=0或1,
当a=1,b=0,c=0时,a+b+c=1+0+0=1,
当a=1,b=0,c=1时,a+b+c=1+0+1=2,
当a=-1,b=0,c=0时,a+b+c=-1+0+0=-1,
当a=-1,b=0,c=1时,a+b+c=-1+0+1=0,
所以a+b+c的值为1,或2,或-1,或0.
∴a=±1,
∵b的相反数是b,
∴b=0,
∵c的算术平方根等于c,
∴c=0或1,
当a=1,b=0,c=0时,a+b+c=1+0+0=1,
当a=1,b=0,c=1时,a+b+c=1+0+1=2,
当a=-1,b=0,c=0时,a+b+c=-1+0+0=-1,
当a=-1,b=0,c=1时,a+b+c=-1+0+1=0,
所以a+b+c的值为1,或2,或-1,或0.
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