县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车

Question

县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

Answer 1

（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得：

x+y=12

8x+10y=110

，
解之得：

x=5

y=7

，
答：“建安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；

（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8（5+z）+10（7+6-z）>165，
解之得：z<(5)/(2)，
∵z≥0且为整数，
∴z=0，1，2；
∴6-z=6，5，4．
∴车队共有3种购车方案：
①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；
②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；
③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．