袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率是三分之一,得到黑球或黄球的概率是五分之十二,得到黄球和绿球的概率也是五分之十二,试求得到黑球,得到黄

Question

袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率是三分之一,得到黑球或黄球的概率是五分之十二,得到黄球和绿球的概率也是五分之十二,试求得到黑球,得到黄球,得到绿球的概率各是多少?

Answer 1

红球个数为12*(1/3)=4.设黑球,黄球,绿球个数分别为a,b,c.则有
a+b=12*(5/12)
b+c=12*(5/12)
a+b+c=12-4
得a=3,b=2,c=3.所以黑球,黄球,绿球概率分别为3/12,2/12,3/12