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函数y=(m+2)xm2+m−4是关于x的二次函数,求:(1)满足条件的m值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时,当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最
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函数y=(m+2)xm2+m−4是关于x的二次函数,求:
(1)满足条件的m值;
(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时,当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时,当x为何值时,y随x的增大而减小.
(1)满足条件的m值;
(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时,当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时,当x为何值时,y随x的增大而减小.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得m+2≠0且m2+m-4=2,
解得m1=2,m2=-3,
所以满足条件的m值为2或-3;
(2)当m+2>0时,抛物线有最低点,
所以m=2,
抛物线解析式为y=4x2,
所以抛物线的最低点为(0,0),当x≥0时,y随x的增大而增大;
(3)当m=-3时,抛物线开口向下,函数有最大值;
抛物线解析式为y=-x2,
所以二次函数的最大值是0,这时,当x≥0时,y随x的增大而减小.
解得m1=2,m2=-3,
所以满足条件的m值为2或-3;
(2)当m+2>0时,抛物线有最低点,
所以m=2,
抛物线解析式为y=4x2,
所以抛物线的最低点为(0,0),当x≥0时,y随x的增大而增大;
(3)当m=-3时,抛物线开口向下,函数有最大值;
抛物线解析式为y=-x2,
所以二次函数的最大值是0,这时,当x≥0时,y随x的增大而减小.
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