一个趣味题?10个人排队戴帽子,10个黄帽子,9个蓝帽子,戴好后,后面的人可以看见前面所有人的帽子,然后从后面问起,问自己头上的帽子是什么颜色,结果一直问了9个人都说不知道,而最前面的人

Question

一个趣味题?
10个人排队戴帽子,10个黄帽子,9个蓝帽子,戴好后,后面的人可以看见前面所有人的帽子,然后从后面问起,问自己头上的帽子是什么颜色,结果一直问了9个人都说不知道,而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色.问是什么颜色,为什么?

Answer 1

最前面的那个肯定是黄帽子.因为后面有九个人都不能确定自己是什么帽子,说明有可能是黄帽子,有可能是蓝帽子.
这还不足以说服,这个要倒推才行.
比如在有2个人的情况下,有2个黄帽子,1个蓝帽子,如果第一个人是蓝帽子,因为第二个人可以看见前面的,而蓝帽子只有一个.这种情况第二个可以推断出自己是黄帽子.如果第一个是黄帽子,则第二人是戴的黄帽子还是蓝帽子则不确定.
比如在有3个人的情况下,有3个黄帽子,2个蓝帽子.在这种情况下有几种可能：
A:1蓝,2蓝的情况下,3知道自己是什么颜色,因为只有两个蓝帽子.
B：1蓝,2黄的情况下,3不知道自己是什么颜色,2知道自己是什么颜色.因为2会这样思考,1是蓝色,如果自己是蓝色的话,那3应该知道自己是什么颜色,而3不知道,则自己肯定是黄色.
C：1黄,2蓝,的情况下,3不知道自己是什么颜色,2也不能确定自己是什么颜色.
D:1黄,2黄的情况下,2和3都不确定自己是什么颜色.
排除A和B的情形,只剩C和D,在这两种情况下,1都是黄色.
比如在有4个人的情况下...
5个人.
以此类推.
所以在10个人的情况下,只有第1个人是黄帽子,其它人才不能确定.如果第1个人是蓝帽子,则剩下的九个人中,总有一个人能确定