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(1)100个正数a1大于等于a2.大于等于a3大于等于..a100.a1+a2+a3+...a100=300.a1×a1+a2×a2+a3×a3...a100×a100大于等于10000.求证:a1+a2+a3大于等于100(2)五条线段长度分别为a1,a2,a3,a4,a5.a1小于等于a2小于等于
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(1)100个正数a1大于等于a2.大于等于a3大于等于..a100.a1+a2+a3+...a100=300.a1×a1+a2×a2+a3×a3...a100×a100大于等于10000.求证:a1+a2+a3大于等于100
(2)五条线段长度分别为a1,a2,a3,a4,a5.a1小于等于a2小于等于a3小于等于a4小于等于a5.其中任意三条线段都能组成三角形,证明:这样组成的三角形中必然有锐角三角形.
(3)证明:对于一切整数n都有n×n+2n+12不是121的倍数.
(4)把1600粒花生分给100只猴子,请你说明,不管怎样怎样分,至少有四只猴子分的花生一样多.
(2)五条线段长度分别为a1,a2,a3,a4,a5.a1小于等于a2小于等于a3小于等于a4小于等于a5.其中任意三条线段都能组成三角形,证明:这样组成的三角形中必然有锐角三角形.
(3)证明:对于一切整数n都有n×n+2n+12不是121的倍数.
(4)把1600粒花生分给100只猴子,请你说明,不管怎样怎样分,至少有四只猴子分的花生一样多.
▼优质解答
答案和解析
先 第四个 反证法 假设没有四只猴子得到的花生一样多 那需要的最少的花生的情况是:
3只猴子0粒,3只猴子1粒,3只猴子2粒,……3只猴子32粒,最后一个猴子33粒
最少需要3*(0+1+2+...+32)+33 =1617>1600
3只猴子0粒,3只猴子1粒,3只猴子2粒,……3只猴子32粒,最后一个猴子33粒
最少需要3*(0+1+2+...+32)+33 =1617>1600
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