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如图，将一副直角三角板放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；（2）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．
题目详情
如图，将一副直角三角板放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
（2）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．
（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；
（2）写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+35°=125°；
（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，
∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，
=90°+∠DOC，
=90°+90°，
=180°．
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+35°=125°；
（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，
∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，
=90°+∠DOC，
=90°+90°，
=180°．
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