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先作半径为22的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,…,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为()A.(22)6B.(22)7C.(2)6D.(2)7
题目详情
先作半径为
的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,…,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为( )
A. (
)6
B. (
)7
C. (
)6
D. (
)7
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A. (
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B. (
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C. (
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D. (
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▼优质解答
答案和解析
由于圆内接正方形的边长与圆的半径的比为
,内接正方形的内切圆的半径与正方形的边长的比为
,
即这样做一次后,圆的内接正方形的边长为
×
=1;
做第二次后的正方形的边长为
;
依此类推可得:第n个正方形的边长是(
)n-1,
则做第7次后的圆的内接正方形的边长为(
)6.
故选A.
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即这样做一次后,圆的内接正方形的边长为
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做第二次后的正方形的边长为
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依此类推可得:第n个正方形的边长是(
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则做第7次后的圆的内接正方形的边长为(
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故选A.
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