早教吧作业答案频道 -->数学-->
设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图)、现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于.
题目详情
设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图)、现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于______.
▼优质解答
答案和解析
如图,取AE的中点P,连接PB,PM,
∵PM∥ED,ED∥BC,∴PM∥BN,且PM=BN,
∴四边形PMNB为平行四边形则MN∥PB
∵AB⊥EB,∠AEB=45°∴BP⊥AE,而MN∥PB
∴AE⊥MN,M、N的连线与AE所成角的大小等于90°,
故答案为90°.
∵PM∥ED,ED∥BC,∴PM∥BN,且PM=BN,
∴四边形PMNB为平行四边形则MN∥PB
∵AB⊥EB,∠AEB=45°∴BP⊥AE,而MN∥PB
∴AE⊥MN,M、N的连线与AE所成角的大小等于90°,
故答案为90°.
看了 设M、N是直角梯形ABCD两...的网友还看了以下:
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点 2020-06-12 …
(2014•惠山区二模)如图1,矩形ABCD中,点P从A出发,以3cm/s的速度沿边A→B→C→D 2020-06-12 …
左下图为一阶梯截面,老鼠沿两边A-B-D的路线逃跑,猫同时沿阶梯(折线)A-C-D的路线去追,结果 2020-06-20 …
如图,已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度沿B→C→D方向向点D 2020-07-16 …
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其 2020-07-17 …
A、B、C三地之间有三条公路相连,三条公路的路程之比为AB:BC:AC=2:4:5,甲、乙两车同时 2020-07-19 …
A、B、C三地之间有三条公路相连,三条公路的路程之比为AB:BC:AC=2:4:5,甲、乙两车同时 2020-07-19 …
如图,一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点,摩擦力做功W1;若该物体从A′沿两斜面滑到B′,摩擦 2020-10-31 …
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中 2020-11-01 …
有一长方体铜块,用三跟导线分别沿相对两面插入长方体,在任选一根导线接入电路,其中电阻最小的是()A. 2021-01-22 …