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若关于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜7/2的范围内有解,则t的取值范围?
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若关于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜7/2的范围内有解,则t的取值范围?
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=x²-4x+3-t
对称轴是x=2
若关于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜7/2的范围内有解
①有1解
那么f(-1)＞0,f(2)＜0,f(7/2)≤0
②有2解
那么f(-1)＞0,f(2)＜0,f(7/2)＞0
综上,有解则f(-1)＞0,f(2)＜0
所以f(-1)=8-t＞0,f(2)=-1-t＜0
所以-1＜t＜8
对称轴是x=2
若关于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜7/2的范围内有解
①有1解
那么f(-1)＞0,f(2)＜0,f(7/2)≤0
②有2解
那么f(-1)＞0,f(2)＜0,f(7/2)＞0
综上,有解则f(-1)＞0,f(2)＜0
所以f(-1)=8-t＞0,f(2)=-1-t＜0
所以-1＜t＜8
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