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2a^3-8a^2+8a 分解因式（1）2a^3-8a^2+8a（2）a^3-4AB^2(3)2a(x^2+1)^2-8ax^2
题目详情
2a^3-8a^2+8a 分解因式
（1）2a^3-8a^2+8a
（2）a^3-4AB^2
(3)2a(x^2+1)^2-8ax^2
（1）2a^3-8a^2+8a
（2）a^3-4AB^2
(3)2a(x^2+1)^2-8ax^2
▼优质解答
答案和解析
解
2a³-8a²+8a
=2a(a²-4a+4)
=2a(a-2)²
a³-4ab²
=a(a²-4b²)
=a(a-2b)(a+2b)
2a(x²+1)²-8ax²
=2a[(x²+1)²-4x²]
=2a[(x²+1)+2x][(x²+1)-2x]
=2a(x+1)²(x-1)²
2a³-8a²+8a
=2a(a²-4a+4)
=2a(a-2)²
a³-4ab²
=a(a²-4b²)
=a(a-2b)(a+2b)
2a(x²+1)²-8ax²
=2a[(x²+1)²-4x²]
=2a[(x²+1)+2x][(x²+1)-2x]
=2a(x+1)²(x-1)²
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