定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥118(3t−t)恒成立，则实数t的取值范围是[-32，0）∪[2，+∞）[-32，0）∪[2，+∞）．

Question

定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥(1)/(18)((3)/(t)−t)恒成立，则实数t的取值范围是

[-(3)/(2)，0）∪[2，+∞）

[-(3)/(2)，0）∪[2，+∞）

．

Answer 1

设x∈[-4，-2]，则x+4∈[0，2]f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）=x2+6x+8=3f（x+2）=9f（x）即f（x）=19（x2+6x+8）∵f（x）=19（x2+6x+8）≥118(3t−t)恒成立∴3t−t≤12（x2+6x+8）min=-12解得：t∈[-32，0）∪[2，+∞）...