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如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.求证;BD=AE是这样的图,不是这样的题目
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如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.求证;BD=AE
是这样的图,不是这样的题目
是这样的图,不是这样的题目▼优质解答
答案和解析
延长AC到点F,使CF=CD,再连接EF,交CD于点H
由对顶角相等得：∠DCF=∠ACB=60度
所以△CDF是等边三角形.
由AE=AF,∠EAF=120度得∠CFE=30度
所以∠CHF=90度
所以FE垂直平分CD
所以EC=ED
由对顶角相等得：∠DCF=∠ACB=60度
所以△CDF是等边三角形.
由AE=AF,∠EAF=120度得∠CFE=30度
所以∠CHF=90度
所以FE垂直平分CD
所以EC=ED
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