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如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角∠EDF=∠B,求证(1)△BED∽△CDF,(2)BD×CD=BE×CF
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如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角∠EDF=∠B,求证(1)△BED∽△CDF,(2)BD×CD=BE×CF
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答案和解析
因为：角BDE+角EDF+角FDC=180
角CFD+角C+角FDC=180
又因为：角EDF=角B=角C（AB=AC等腰三角形）
所以角BDE=角CFD
角B=角C
所以：△BED∽△CDF（两角相等）
所以：BD/BE=CF/CD
所以：BD×CD=BE×CF
角CFD+角C+角FDC=180
又因为：角EDF=角B=角C（AB=AC等腰三角形）
所以角BDE=角CFD
角B=角C
所以：△BED∽△CDF（两角相等）
所以：BD/BE=CF/CD
所以：BD×CD=BE×CF
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