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已知在RT△ABC中,∠ACB＝90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证：DF=CD-AD
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已知在RT△ABC中,∠ACB＝90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证：DF=CD-AD
▼优质解答
答案和解析
因为,角ACB=角ADC=角BFC=90
所以,角ACD=角CBF
且,AC=BC
所以,两直角三角形(ADC和CFB)全等
所以,AD=CF
又,CD=CF+FD
所以,DF=CD-AD
所以,角ACD=角CBF
且,AC=BC
所以,两直角三角形(ADC和CFB)全等
所以,AD=CF
又,CD=CF+FD
所以,DF=CD-AD
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