早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,PA⊥AB,弦BC∥OP求证:PC是⊙O的切线.
题目详情
已知:如图,AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,PA⊥AB,弦BC∥OP
求证:PC是⊙O的切线.
求证:PC是⊙O的切线.
▼优质解答
答案和解析
证明:如图,连接OC;
∵BC∥OP,
∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,
∵OB=OC,
∴∠B=∠OCB,
∴∠COP=∠AOP;
∵OC=OA,OP=OP,
∴△PCO≌△PAO,
∴∠OCP=∠OAP=90°,
∴PC是⊙O的切线.
∵BC∥OP,
∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,
∵OB=OC,
∴∠B=∠OCB,
∴∠COP=∠AOP;
∵OC=OA,OP=OP,
∴△PCO≌△PAO,
∴∠OCP=∠OAP=90°,
∴PC是⊙O的切线.
看了 已知:如图,AB是⊙O的直径...的网友还看了以下:
1、半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为()A、3√6B、12√3C、6√3D、18√32、P 2020-04-12 …
离弦飞出的箭,在飞行过程中,使箭继续飞行的施力物体是()A.弦B.箭C.地球D.不存在的 2020-06-28 …
下列命题正确的个数是()①若直线a//b,b包含于α,则a//α②若直线a//α,b包含于α,则a 2020-07-09 …
已知直线a,b,c,d,给出以下四个命题:①若a∥b,a⊥c,则b⊥c;②若a⊥c,b⊥c,则a∥ 2020-07-14 …
1图在直三棱柱AB小-A图B图小图中,∠A小B=20°,AA图=2,A小=B小=图&nbpp;则异 2020-08-02 …
给出下列命题:①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线,c是α与β的交线,那么c至多与a 2020-08-02 …
已知直线a和b是两条异面直线,点A、C在直线a上,点B、D在直线b上,且A、B、C、D是不同的四点 2020-08-02 …
a、b是异面直线,正确的有哪些?为什么.A.有且只有一个平面同时平行于直线a、b?B.有且只有一个 2020-08-02 …
高中立体几何1已知a和b是两条直线,a不平行于b,a和b的交集是空集,则a与b()2已知a,b,c 2020-08-02 …
如图1-2-1,在单位圆中,角α的正弦线、正切线的写法完全正确的是()图1-2-1A.正弦线MP正切 2021-01-05 …