如图，已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A1B1C1D1，且A1B1=B1C1=2A1D1=2，则四边形ABCD的面积为（）A．3B．32C．62D．6

Question

如图，已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A₁B₁C₁D₁，且A₁B₁=B₁C₁=2A₁D₁=2，则四边形ABCD的面积为（　　）


A．3
B．3√(2)
C．6√(2)
D．6

Answer 1

如图，取∠GB₁C₁=135°，过点A₁作A₁E∥GB₁，
易求得B₁E=2，A₁E=2√(2)，故以B₁C₁和B₁A₁为坐标轴建立直角坐标系，由直观图原则，B，C与B₁，C₁重合，然后过点E作B₁A₁的平行线，且使得AE=2A₁E=4√(2)，
即得点A，然后过A作AD∥BC且使得AD=1，
即四边形ABCD上底和下底边长分别为1，2，高为4√(2)，
故其面积S=(1)/(2)（2+1）×4√(2)=6√(2)．
故选C．