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如图,已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A1B1C1D1,且A1B1=B1C1=2A1D1=2,则四边形ABCD的面积为()A.3B.32C.62D.6
题目详情
如图,已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A1B1C1D1,且A1B1=B1C1=2A1D1=2,则四边形ABCD的面积为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f636afc379310a557332dc76b44543a982261019.jpg)
A.3
B.3
C.6
D.6
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f636afc379310a557332dc76b44543a982261019.jpg)
A.3
B.3
2 |
C.6
2 |
D.6
▼优质解答
答案和解析
如图,取∠GB1C1=135°,过点A1作A1E∥GB1,
易求得B1E=2,A1E=2
,故以B1C1和B1A1为坐标轴建立直角坐标系,由直观图原则,B,C与B1,C1重合,然后过点E作B1A1的平行线,且使得AE=2A1E=4
,
即得点A,然后过A作AD∥BC且使得AD=1,
即四边形ABCD上底和下底边长分别为1,2,高为4
,
故其面积S=
(2+1)×4
=6
.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cc11728b4710b91246faf47cc0fdfc039245227c.jpg)
易求得B1E=2,A1E=2
2 |
2 |
即得点A,然后过A作AD∥BC且使得AD=1,
即四边形ABCD上底和下底边长分别为1,2,高为4
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故其面积S=
1 |
2 |
2 |
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故选C.
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