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已知：如图.在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角平分线.DE垂直于AB,垂足为E.求证：BE=DE=CD.
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已知：如图.在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角平分线.DE垂直于AB,垂足为E.求证：BE=DE=CD.
▼优质解答
答案和解析
因为AD是角平分线 所以角CAD=角DAE 且角C=角AED=90度
所以三角形ACD全等于三角形AED 所以CD=DE
又AC=BC 所以角A=角B=45度
角CDE=360-90-90-45=135度
推出角EDB=角B=45度
所以DE=EB
所以BE=DE=CD.
所以三角形ACD全等于三角形AED 所以CD=DE
又AC=BC 所以角A=角B=45度
角CDE=360-90-90-45=135度
推出角EDB=角B=45度
所以DE=EB
所以BE=DE=CD.
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