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三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AB+BC+CA=16厘米,AD=4厘米.求AB,AC,BC的长
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三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AB+BC+CA=16厘米,AD=4厘米.求AB,AC,BC的长
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答案和解析
设AB=x,则,AC=x,BC=16-2x
BD=BC/2=8-x
因为AB^2=BD^2+AD^2
所以,x^2=(8-x)^2+4^2
x^2=64-16x+x^2+16
16x=80
x=5
16-2x=6
所以,
AB=AC=5厘米,BC=6厘米
BD=BC/2=8-x
因为AB^2=BD^2+AD^2
所以,x^2=(8-x)^2+4^2
x^2=64-16x+x^2+16
16x=80
x=5
16-2x=6
所以,
AB=AC=5厘米,BC=6厘米
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