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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D.求△BCD得周长.用几何真名 所有的过程要写出来 包括 几何证明全等

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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D.求△BCD得周长.
用几何真名 所有的过程要写出来 包括 几何证明全等
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答案和解析

∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+4=9