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在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE+DF
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE+DF
▼优质解答
答案和解析
因为 DE‖AC,DF‖AB
所以 DFAE是平行四边形
所以 DF=AE
因为 DF‖AB
所以 角EDB=角C
因为 AB=AC
所以 角B=角C
因为 角EDB=角C
所以 角B=角EDB
所以 DE=EB
因为 AB=EB+AE,DF=AE,DE=EB
所以 AB=DE+DF
所以 DFAE是平行四边形
所以 DF=AE
因为 DF‖AB
所以 角EDB=角C
因为 AB=AC
所以 角B=角C
因为 角EDB=角C
所以 角B=角EDB
所以 DE=EB
因为 AB=EB+AE,DF=AE,DE=EB
所以 AB=DE+DF
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