早教吧作业答案频道 -->数学-->
设双曲线的中心在原点,实轴在y轴上,离心率为2分之根5,已知点p(0,5)到双曲线上的点的最短距离为2.求该双
题目详情
设双曲线的中心在原点,实轴在y轴上,离心率为2分之根5,已知点p(0,5)到双曲线上的点的最短距离为2.求该双
▼优质解答
答案和解析
由已知点p(0,5)到双曲线上的点的最短距离为2.可知 双曲线与y轴正半轴交点为（0,3）
即：a=3
由离心率为2分之根5 可知：e=根5/2 = c/a 故解得：c= 3 * 根5/2
由 a^2+b^2=c^2 可得：b = 3/2
所以双曲线的方程为 4*y^2 /9 - x^2/ 9 = 0
即：a=3
由离心率为2分之根5 可知：e=根5/2 = c/a 故解得：c= 3 * 根5/2
由 a^2+b^2=c^2 可得：b = 3/2
所以双曲线的方程为 4*y^2 /9 - x^2/ 9 = 0
看了 设双曲线的中心在原点,实轴在...的网友还看了以下：
已知椭圆x2+y2／4=1的左,右两个顶点分别为A,B,曲线C是以A,B两点为顶点,离心率为根号5 2020-05-15 …
椭圆的中心为原点O,离心率e=√2/2,一条准线的方程为x=2√2……椭圆的中心为原点O,离心率e 2020-05-16 …
1.设椭圆的中心为原点,对称轴为坐标轴,焦距与长轴之和为10,离心率e=1/3,求椭圆的方程.2. 2020-05-22 …
高中数学解析几何一道题在等腰梯形ABCD中，AB//CD,且AB=2AD,设∠DAB=Θ,Θ∈（0 2020-06-27 …
已知椭圆2y^2=1-x^2,则它的长轴长为,短轴长为,离心率为,焦点坐标为,顶点坐标为,准线方程 2020-06-29 …
已知椭圆C：x2+2y2=4,（1）求椭圆C的离心率（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在已知 2020-08-01 …
如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,以该椭圆上的点 2020-08-01 …
一道特殊值法的离心率.已知O为原点,双曲线x^2/a^2-y^2=1上有一点P（P为双曲线右支与x 2020-08-01 …
椭圆x2+y2/4=1的左右两个顶点分别为AB曲线C是以AB两点为顶点离心率为√5的双曲线设P椭圆 2020-08-01 …
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，π2），以A、B为焦 2020-10-31 …