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设双曲线的中心在原点,实轴在y轴上,离心率为2分之根5,已知点p(0,5)到双曲线上的点的最短距离为2.求该双
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设双曲线的中心在原点,实轴在y轴上,离心率为2分之根5,已知点p(0,5)到双曲线上的点的最短距离为2.求该双
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答案和解析
由已知点p(0,5)到双曲线上的点的最短距离为2.可知 双曲线与y轴正半轴交点为（0,3）
即：a=3
由离心率为2分之根5 可知：e=根5/2 = c/a 故解得：c= 3 * 根5/2
由 a^2+b^2=c^2 可得：b = 3/2
所以双曲线的方程为 4*y^2 /9 - x^2/ 9 = 0
即：a=3
由离心率为2分之根5 可知：e=根5/2 = c/a 故解得：c= 3 * 根5/2
由 a^2+b^2=c^2 可得：b = 3/2
所以双曲线的方程为 4*y^2 /9 - x^2/ 9 = 0
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