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sin A+sin b=sinc（cos a+cos b）求三角形是什么形状?
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sin A+sin b=sinc（cos a+cos b）求三角形是什么形状?
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答案和解析
是直角三角形,直角为角C
首先用正弦定理得a+b=c(cosA+cosB)
再用余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
代入化简得ba^2+ab^2-bc^2-ac^2+a^3+b^3=0
提出(a+b)(ab-c^2+a^2-ab+b^2)=0得a^2+b^2-c^2=0
所以△ABC是以C为直角的直角三角形
首先用正弦定理得a+b=c(cosA+cosB)
再用余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
代入化简得ba^2+ab^2-bc^2-ac^2+a^3+b^3=0
提出(a+b)(ab-c^2+a^2-ab+b^2)=0得a^2+b^2-c^2=0
所以△ABC是以C为直角的直角三角形
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