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如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点。（1）求线段EF的长（EF是两异面直线AB与CD的公垂线）；（2）求异面直线BC、AD所成角的大小。
题目详情
| 如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点。 |
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| （1）求线段EF的长（EF是两异面直线AB与CD的公垂线）； （2）求异面直线BC、AD所成角的大小。 |
▼优质解答
答案和解析
（1）连接CE、DE， ∴EF是等腰△ECD底边上的高，EF⊥CD，  。（2）取BC中点G，连AG、DG，易知BC⊥AG、BC⊥DG， ∴BC⊥平面AGD，则BC⊥AD， ∴BC，AD所成角为90°。 |
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