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A=4x2-2xy+4y2,B=3x2-6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A-B)-3(A+B)]的值.
题目详情
A=4x2-2xy+4y2,B=3x2-6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A-B)-3(A+B)]的值.
▼优质解答
答案和解析
∵|x|=3,∴x=±3;∵y2=16,∴y=±4;
∵|x+y|=1,∴x+y=±1;
∴x=3,y=-4或x=-3,y=4.
∴xy=-12;
∴A=4x2-2xy+4y2=4(x+y)2-10xy=4+120=124;
B=3x2-6xy+3y2=3(x+y)2-12xy=3+144=147;
∴4A+[(2A-B)-3(A+B)]=3A-4B=3×124-4×147=-216.
∵|x+y|=1,∴x+y=±1;
∴x=3,y=-4或x=-3,y=4.
∴xy=-12;
∴A=4x2-2xy+4y2=4(x+y)2-10xy=4+120=124;
B=3x2-6xy+3y2=3(x+y)2-12xy=3+144=147;
∴4A+[(2A-B)-3(A+B)]=3A-4B=3×124-4×147=-216.
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