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当x=6时,计算x(x+1)^100+x(x+1)^101+…x(x+1)^199(结果保留幂的形式)
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当x=6时,计算x(x+1)^100+x(x+1)^101+…x(x+1)^199(结果保留幂的形式)
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答案和解析
x(x+1)^100+x(x+1)^101+…x(x+1)^199
=x(x+1)^100 * (1+(x+1)+(x+1)^2+...+(x+1)^99)
=x(x+1)^100 * ((x+1)^100-1)/(x+1-1)
=(x+1)^100 *((x+1)^100-1)
=(x+1)^200-=(x+1)^100
当x=6时,结果为：
7^200-7^100
=x(x+1)^100 * (1+(x+1)+(x+1)^2+...+(x+1)^99)
=x(x+1)^100 * ((x+1)^100-1)/(x+1-1)
=(x+1)^100 *((x+1)^100-1)
=(x+1)^200-=(x+1)^100
当x=6时,结果为：
7^200-7^100
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