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已知函数f(x)=ax+2a-1在区间[0,1]上的值恒正,则实数a的取值范围是______.

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已知函数f(x)=ax+2a-1在区间[0,1]上的值恒正,则实数a的取值范围是______.
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答案和解析
若函数f(x)=ax+2a-1在区间[0,1]上的值恒正,
f(0)>0
f(1)>0