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已知△ABC为圆O的内角三角形,AB+AC=12,AD垂直于D,AD=3,设圆O的半径为Y,AB的长打掉了 长为X 求Y与X的函数关系式
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已知△ABC为圆O的内角三角形,AB+AC=12,AD垂直于D,AD=3,设圆O的半径为Y,AB的长
打掉了 长为X 求Y与X的函数关系式
打掉了 长为X 求Y与X的函数关系式
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答案和解析
连结AO交圆于E,则
因为AE为直径,所以△ACE为直角三角形
因为∠B=∠E,AE=2y,所以sin∠B=sin∠E=(12-x)/2y
因为在Rt△ADB中,sin∠B=3/x,所以3/x=(12-x)/2y,即y=x(12-x)/6
因为在直角三角形中,AB=x>3,AC=12-x>3,所以3综上所述,y=x(12-x)/6 (3
因为AE为直径,所以△ACE为直角三角形
因为∠B=∠E,AE=2y,所以sin∠B=sin∠E=(12-x)/2y
因为在Rt△ADB中,sin∠B=3/x,所以3/x=(12-x)/2y,即y=x(12-x)/6
因为在直角三角形中,AB=x>3,AC=12-x>3,所以3
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