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关于x的方程x^3-3x^2-a=0有三个不同的实数解,求a的取值范围
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关于x的方程x^3-3x^2-a=0有三个不同的实数解,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
利用图象即y=x^3-3x^2 与y=a的交点判断
y'=3x^2-6x
令y'=0
3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x=0或者x=2
所以x=0为极大值 x=2为极小值
当x=0时 y=0 当x=2时y=-4
所以-4＜a＜0
y'=3x^2-6x
令y'=0
3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x=0或者x=2
所以x=0为极大值 x=2为极小值
当x=0时 y=0 当x=2时y=-4
所以-4＜a＜0
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