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实数的运算法则
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实数的运算法则
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答案和解析
1、加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
可使用①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即:
②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.即:
2、减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)
3、乘法法则:
(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘.即
(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负.
(3)乘法可使用①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即: .
②乘法结合律 :三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即: .③分配律 : 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即: .
4、除法法则:
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数.即
(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数.
5、乘方: 所表示的意义是n个a相乘,即
正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.
乘方与开方互为逆运算.
6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算.无论何种运算,都要注意先定符号后运算.
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
可使用①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.即:
②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.即:
2、减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)
3、乘法法则:
(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘.即
(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负.
(3)乘法可使用①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即: .
②乘法结合律 :三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即: .③分配律 : 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即: .
4、除法法则:
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数.即
(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数.
5、乘方: 所表示的意义是n个a相乘,即
正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.
乘方与开方互为逆运算.
6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算.无论何种运算,都要注意先定符号后运算.
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