直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD：∠BOE=7：1,求∠DOF的度数.

Question

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD：∠BOE=7：1,求∠DOF的度数.

Answer 1

+∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE
又∠AOD：∠BOE=7:1,∠AOD+∠BOE+∠DOE=180
∴7（∠BOE）+∠BOE+∠BOE=180
∴∠BOE=20
∠AOF=∠AOC+∠COF=∠BOD+1/2*∠COE=2*20+1/2*(180-∠DOE)=130
又∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠BOE
∴∠DOF=180-∠AOF+∠BOD=180-∠AOF+2∠BOE=180-130+40=90 度