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如图所示,已知E、F为AB上两点,且AC||BD,CE||DF,AC=BD,试说明AF=BE
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如图所示,已知E、F为AB上两点,且AC||BD,CE||DF,AC=BD,试说明AF=BE
▼优质解答
答案和解析
∵AC∥DB
∴∠A=∠B
∵DF∥CE
∴∠DFB=∠AEC
又∵AC=DB
∴△ACE≌△BFD
∴AE=BF
AF=AE-EF,BE=BF-EF
∴AF=BE
∴∠A=∠B
∵DF∥CE
∴∠DFB=∠AEC
又∵AC=DB
∴△ACE≌△BFD
∴AE=BF
AF=AE-EF,BE=BF-EF
∴AF=BE
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