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画∠A,在∠A的两边分别取点B,点C,在∠A的内部取一点P,连接PB,PC.探索BPC与∠A,∠B,∠C之间的数量关系,并证明你的结论.
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画∠A,在∠A的两边分别取点B,点C,在∠A的内部取一点P,连接PB,PC.探索BPC与∠A,∠B,∠C之间的数量关系,并证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
过点A、B、C作⊙O,如图,
当点P在⊙O上,则∠BPC+∠A=∠B+∠C=180°;
当点P在⊙O内,即P点落在P1的位置,则∠BPC=∠A+∠B+∠C;
当点P在⊙O内,即P点落在P2的位置,则∠BPC+∠A+∠B+∠C=360°.
当点P在⊙O上,则∠BPC+∠A=∠B+∠C=180°;
当点P在⊙O内,即P点落在P1的位置,则∠BPC=∠A+∠B+∠C;
当点P在⊙O内,即P点落在P2的位置,则∠BPC+∠A+∠B+∠C=360°.
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