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如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.(1)求证:CE∥GF;(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求
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如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_fdb4cd50d1362e979901eb4bf635aade.jpg)
(1)求证:CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
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(1)求证:CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵∠CED=∠GHD,
∴CE∥GF;
(2) ∵CE∥GF,
∴∠C=∠FGD,
∵∠C=∠EFG,
∴∠FGD=∠EFG,
∴AB∥CD,
∴∠AED+∠D=180°;
(3)∵∠DHG=∠EHF=100°,∠D=30°,
∴∠CGF=100°+30°=130°,
∵CE∥GF,
∴∠C=180°-130°=50°,
∵AB∥CD,
∴∠AEC=50°,
∴∠AEM=180°-50°=130°.
∴CE∥GF;
(2) ∵CE∥GF,
∴∠C=∠FGD,
∵∠C=∠EFG,
∴∠FGD=∠EFG,
∴AB∥CD,
∴∠AED+∠D=180°;
(3)∵∠DHG=∠EHF=100°,∠D=30°,
∴∠CGF=100°+30°=130°,
∵CE∥GF,
∴∠C=180°-130°=50°,
∵AB∥CD,
∴∠AEC=50°,
∴∠AEM=180°-50°=130°.
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